Kumpulan Rumus Trigonometri Lengkap Dengan Contohnya

Posted on

Kumpulan Rumus Trigonometri

Trigonometri berasal dari kata yunani “trigonon” yang artinya tiga sudut dan “metro” yang memiliki arti ukuran. Jadi dapat disimpulkan bahwa trigonometri yaitu sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga.

Trigonometri sendiri memiliki sejarah yang sangat menarik dipelajari. Sudah lebih dari 3000 tahun yang lalu trigonometri dikenal. Seorang matematikawan dari yunani yaitu Hipparchus menyusun tabel trigonometri untuk menyelesaikan segitiga. Selain itu juga Lagadha matematikawan yang sampai sekarang masih terkenal menghitung astronomi dengan menggunakan trigonometri dan geometri. Adapun beberapa kumpulan rumus trigonometri yang dapat dipelajari.

Trigonometri itu sendiri terbagi sesuai macam kegunaan yaitu sebagai teknik triangulasi yang digunakan astronomi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang terdekat. Sedangkan pada geografi sebagai penghitung antar titik tertentu. Dan juga sebagai sistem navigasi satelit.

Sedangkan trigonometri terdiri dari sinus (sin), tangens (tan), cosinus (cos), contangens (cot), secan (sec), dan cosecan (cosec). Lebih lanjut mengenai persamaan trigonometri akan Anda pelajari pada uraian berikut.

1. Kumpulan rumus trigonometri Perbandingan Trigonometri

a. Kumpulan rumus trigonometri Jumlah dan Selisih dua Sudut

  • Rumus Cosinus jumlah selisih dua sudut

cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B cos
(A – B) = cos A cos B + sin A sin B

  • Rumus Sinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut

sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B sin
(A – B) = sin A cos B – cos A sin B

  • Rumus Tangen Jumlah dan Selisih Dua Sudut

2. Kumpulan Rumus Trigonometri untuk sudut rangkap

  • Rumus sin (A+ B) untuk A = B, diperoleh:

sin 2A = sin (A + B)
= sin A cos A + cos A sin A
= 2 sin A cos A
Jadi,sin2A =2 sin A cos A

  • Rumus cos (A + B) untuk A = B,diperoleh:

cos 2A = cos (A + A)
= cos A cos A-sin A sin
A = cos2A-sin2A ……………(1)

Atau

Cos 2A = cos2A-sin2A
= (1 -sin2A)-sin2A
= 1 – 2 sin2A  ………. (3)

Dari persamaan (1) (2) (3) didapatkan rumus sebagai berikut.

Cos 2A = cos2 A – sin2 A
= 2 cos2 A-1
= 1 – 2 sin2 A

  • Dengan menggunakan rumus tan (A+B) untuk A=B,diperoleh

3. Kumpulan rumuh trigonometri Perkalian, Penjumlahan, dan Pengurangan Sinus dan Kosinus

  • Rumus Perkalian Sinus dan Kosinus

2 sin A sin B = cos (A- B) – cos (A+ B)
2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A-B)
2 cos A sin B = sin (A + B)-sin (A-B)
2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A- B)

  • Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sinus dan Kosinus

sin A + sin B = 2sin ½ (A+B) cos ½ (A-B)
sin A – sin B = 2cos ½ (A+B) sin ½ (A-B)
cos A + cos B = 2cos ½ (A+B) cos ½ (A-B)
cos A – cos B = -2sin ½ (A+B) cos ½ (A-B)

tan A + tan B =

tan A – tan B =

4. Kumpulan rumus trigonometri Identitas

Rumus rumus dasar identitas trigonometri sebagai berikut.

Demikian kumpulan rumus trigonometri dari ayoksinau.com yang dapat dipelajari semoga bermanfaat .

Baca Juga :